Übungen 03: Unterschied zwischen den Versionen
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| − | Gegeben sind drei Ebenengleichungen <math>a_1x+b_1y+c_1z=d_1</math>, <math>a_2x+b_2y+c_2z=d_2</math> und <math>a_3x+b_3y+c_3z=d_3</math | + | Gegeben sind drei Ebenengleichungen <math>a_1x+b_1y+c_1z=d_1</math>, <math>a_2x+b_2y+c_2z=d_2</math> und <math>a_3x+b_3y+c_3z=d_3</math>.<br /> |
| − | Geben Sie drei Ebenen dieser Form an, sodass das LGS dazu | + | Geben Sie drei Ebenen dieser Form an, sodass das LGS dazu <br /> |
a) genau eine Lösung <br /> | a) genau eine Lösung <br /> | ||
Version vom 29. April 2013, 16:13 Uhr
Aufgabe 1
Gegeben sind drei Ebenengleichungen 
, 
und 
.
Geben Sie drei Ebenen dieser Form an, sodass das LGS dazu
a) genau eine Lösung
b) keine Lösung
c) eine ein-parametrige Lösung
d) eine zwei-parametrige Lösung
hat.
Was bedeutet das anschaulich für die Lage der Ebenen?
Aufgabe 2
Bestimmen Sie ein lineares Gleichungssystem (bestehend aus zwei Gleichungen), das die Gerade durch die Punkte 
und 
beschreibt. Tipp: Überlegen Sie sich, was das geometrisch repräsentiert.
