Übungsaufgaben zur Algebra, Serie 1 SoSe 2019

Aufgabe 01 Beweisen Sie: Die natürlichen Zahlen bilden sowohl bzgl. der Addition als auch bezüglich der Multiplikation keine Gruppe. Aufgabe 02 Es sei $M_{2\times2}$ die Menge aller $2 \times 2-$Matrizen. Beweisen Sie: $\exists E \in M_{2\times2}\forall M \in M_{2\times2} : E \cdot M=M\cdot E= M$. Aufgabe 03 Geben Sie $10$ Nullteiler aus $M_{2\times2}$ an.