Übungsaufgaben zur Algebra, Serie 2 SoSe 2018

Aufgabe 2.1 Gegeben sei $DD_\Delta:=\left [ \left \{ \begin{pmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 1 \\ \end{pmatrix}, \begin{pmatrix} -\frac{1}{2} & -\frac{1}{2} \\ \frac{1}{2} \sqrt{3} & -\frac{1}{2} \sqrt{3} \\ \end{pmatrix}, \begin{pmatrix} a & b \\ c & d \end{pmatrix} \right \}, \circ \right ]$. $~$ Bestimmen Sie $a, b, c, d \in \mathbb{R}$ derart, dass $DD_\Delta$ eine Gruppe ist. Die Operation $\circ$ ist dabei als die normale Matrizenmultiplikation zu verstehen. Aufgabe 2.2