Abstand und Anordnung (Vorlesung 15.05.2012)

Der Abstand zweier Punkte

Die ersten beiden Abstandsaxiome

Axiom II.1: (Abstandsaxiom)

Zu je zwei Punkten $\ A$ und $\ B$ gibt es eine eindeutig bestimmte nicht negative reelle Zahl $\ d$ mit $d=0:\Longleftrightarrow A=B$.

Definition II.1: (Abstand)

Der Abstand zweier Punkte $\ A$ und $\ B$ ist die Zahl, die nach dem Abstandsaxiom den Punkten $\ A$ und $\ B$ zugeordnet werden kann.
Schreibweise: $d = \left| AB \right|$.

Axiom II.2:

Für zwei beliebige Punkte $\ A$ und $\ B$ gilt $\left| AB \right| = \left| BA \right|$.