Aufgaben zur Vorbereitung auf die Klausur: Unterschied zwischen den Versionen
Aus Geometrie-Wiki
*m.g.* (Diskussion | Beiträge) (→Aufgabe 1) |
*m.g.* (Diskussion | Beiträge) (→Aufgabe 14.1) |
||
Zeile 1: | Zeile 1: | ||
== Aufgabe 14.1 == | == Aufgabe 14.1 == | ||
Es sei <math>\overline{ABC}</math> ein Dreieck. <math>\ l_c</math> sei die Lotgerade des Lotes von <math>\ C</math> auf <math>\ AB</math>. <math>\ l_a</math> sei die Lotgerade des Lotes von <math>\ A</math> auf <math>\ BC</math> und <math>\ l_b</math> sei die Lotgerade des Lotes von <math>\ B</math> auf <math>\ AC</math>. Man beweise: <math>\ l_c, l_a </math> und <math>\ l_b</math> haben genau einen Punkt gemeinsam. | Es sei <math>\overline{ABC}</math> ein Dreieck. <math>\ l_c</math> sei die Lotgerade des Lotes von <math>\ C</math> auf <math>\ AB</math>. <math>\ l_a</math> sei die Lotgerade des Lotes von <math>\ A</math> auf <math>\ BC</math> und <math>\ l_b</math> sei die Lotgerade des Lotes von <math>\ B</math> auf <math>\ AC</math>. Man beweise: <math>\ l_c, l_a </math> und <math>\ l_b</math> haben genau einen Punkt gemeinsam. | ||
+ | |||
+ | [[Lösunf von Aufgabe 14.1]] | ||
+ | |||
+ | == Aufgabe 14.2 == | ||
+ | Es sei <math>\ P</math> ein Punkt aus dem Inneren des Winkels <math>\ \alpha</math>. Man beweise: <math>\ P</math> ist genau dann ein Punkt der Winkelhalbierenden <math>\ w</math> von <math>\ \alpha</math> wenn er zu den Schenkeln von <math> \ \alpha</math> jeweils ein und denselben Abstand hat. |
Version vom 20. Juli 2010, 11:43 Uhr
Aufgabe 14.1
Es sei ein Dreieck. sei die Lotgerade des Lotes von auf . sei die Lotgerade des Lotes von auf und sei die Lotgerade des Lotes von auf . Man beweise: und haben genau einen Punkt gemeinsam.
Aufgabe 14.2
Es sei ein Punkt aus dem Inneren des Winkels . Man beweise: ist genau dann ein Punkt der Winkelhalbierenden von wenn er zu den Schenkeln von jeweils ein und denselben Abstand hat.