Aufgaben zur Vorbereitung auf die Klausur: Unterschied zwischen den Versionen
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Es sei <math>\overline{ABC}</math> ein Dreieck. <math>\ l_c</math> sei die Lotgerade des Lotes von <math>\ C</math> auf <math>\ AB</math>. <math>\ l_a</math> sei die Lotgerade des Lotes von <math>\ A</math> auf <math>\ BC</math> und <math>\ l_b</math> sei die Lotgerade des Lotes von <math>\ B</math> auf <math>\ AC</math>. Man beweise: <math>\ l_c, l_a </math> und <math>\ l_b</math> haben genau einen Punkt gemeinsam. | Es sei <math>\overline{ABC}</math> ein Dreieck. <math>\ l_c</math> sei die Lotgerade des Lotes von <math>\ C</math> auf <math>\ AB</math>. <math>\ l_a</math> sei die Lotgerade des Lotes von <math>\ A</math> auf <math>\ BC</math> und <math>\ l_b</math> sei die Lotgerade des Lotes von <math>\ B</math> auf <math>\ AC</math>. Man beweise: <math>\ l_c, l_a </math> und <math>\ l_b</math> haben genau einen Punkt gemeinsam. | ||
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== Aufgabe 14.2 == | == Aufgabe 14.2 == |
Version vom 20. Juli 2010, 11:44 Uhr
Aufgabe 14.1
Es sei ein Dreieck. sei die Lotgerade des Lotes von auf . sei die Lotgerade des Lotes von auf und sei die Lotgerade des Lotes von auf . Man beweise: und haben genau einen Punkt gemeinsam.
Aufgabe 14.2
Es sei ein Punkt aus dem Inneren des Winkels . Man beweise: ist genau dann ein Punkt der Winkelhalbierenden von , wenn er zu den Schenkeln von jeweils ein und denselben Abstand hat.