Aufgaben zur Vorbereitung auf die Klausur
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Aufgabe 14.1
Es sei ein Dreieck. sei die Lotgerade des Lotes von auf . sei die Lotgerade des Lotes von auf und sei die Lotgerade des Lotes von auf . Man beweise: und haben genau einen Punkt gemeinsam.
Aufgabe 14.2
Es sei ein Punkt aus dem Inneren des Winkels . Man beweise: ist genau dann ein Punkt der Winkelhalbierenden von , wenn er zu den Schenkeln von jeweils ein und denselben Abstand hat.
Aufgabe 14.3
Das Euklidische Parallelenaxiom findet man in einigen Lehrbüchern in der folgenden Formulierung: Zu jedem Punkt außerhalb einer Geraden gibt es genau eine Gerade mit . Warum genügt diese Formulierung des Euklidischen Parallelenaxioms nicht den Anforderungen, die an Axiome zu stellen sind?