Axiome der Winkelmessung SoSe 2017: Unterschied zwischen den Versionen
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== Die Relation ''Senkrecht'' auf der Menge der Geraden== | == Die Relation ''Senkrecht'' auf der Menge der Geraden== | ||
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Aktuelle Version vom 18. Juni 2017, 18:07 Uhr
Das WinkelmaßWas bedeutet es, die Größe eines Winkels zu messen?
Das WinkelmaßaxiomAxiom IV.1 (Winkelmaßaxiom)
Definition V.5: (Größe eines Winkels)
WinkelkonstruktionExistenz und Eindeutigkeit des WinkelantragensAxiom IV.2: (Winkelkonstruktionsaxiom)
WinkeladditionAxiom IV.3: (Winkeladditionsaxiom)
Satz V.2
Beweis von Satz V.2
Versuchen Sie es selbst! Rechte WinkelDefinition V.6 : (Rechter Winkel)
Definition V.7 : (Supplementärwinkel)
Axiom IV.4: (Supplementaxiom)
Satz V.3 : (Existenz von rechten Winkeln)
Beweis von Satz V.3Das können Sie selbst!
Satz V.4 :
Beweis von Satz V.4 :
Die Relation Senkrecht auf der Menge der GeradenDefinition V.8 : (Relation senkrecht auf der Menge der Geraden)
Bemerkung: Testen Sie ob die Definition korrekt ist: Warum muss nicht gefordert werden, dass die beiden Geraden komplanar sind?
Definition V.9 : (noch mehr Senkrecht)
Ergänzen Sie:
Eigenschaften der Relation senkrecht
Satz V.5: (Existenz und Eindeutigkeit der Senkrechten zu einer Geraden auf einem Punkt dieser Geraden)
Beweis von Satz V.5Übung |