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= Halbebenen und das Axiom von Pasch =
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== Halbebenen ==
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=== Analogiebetrachtungen ===
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| colspan="2"  style="border:0.002cm solid #000000;padding:0.097cm;"| <center>Referenzpunkt <math>Q</math> teilt <math>G</math>ohne <math>Q</math>in genau zwei Klassen</center>
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<center>Menge aller Punkte <math>P\mathrm{\in }G</math> , die mit <math>Q</math> bezüglich <math>T</math> „auf derselben Seite liegen“</center>
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| style="border-top:none;border-bottom:0.002cm solid #000000;border-left:0.002cm solid #000000;border-right:0.002cm solid #000000;padding:0.097cm;"| <math>{\mathit{gQ}}^{\text{+}}\mathrm{=}\left(P\mathrm{....}\right)</math>
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| colspan="2"  style="border-top:none;border-bottom:0.002cm solid #000000;border-left:0.002cm solid #000000;border-right:0.002cm solid #000000;padding:0.097cm;"| <center>Klasse 2:</center>
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<center>Menge aller Punkte <math>P\mathrm{\in }G</math>, die bezüglich <math>T</math> nicht auf der Seite von <math>Q</math>liegen.</center>
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| style="border-top:none;border-bottom:0.002cm solid #000000;border-left:0.002cm solid #000000;border-right:none;padding:0.097cm;"| <math>{\mathit{AQ}}^{\text{-}}\mathrm{=}\left(P\mathrm{...}\right)</math>
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| style="border-top:none;border-bottom:0.002cm solid #000000;border-left:0.002cm solid #000000;border-right:0.002cm solid #000000;padding:0.097cm;"| <math>{\mathit{gQ}}^{\text{-}}\mathrm{=}\left(P\mathrm{....}\right)</math>
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Version vom 2. Juni 2010, 13:48 Uhr

Halbebenen und das Axiom von Pasch

Halbebenen

Analogiebetrachtungen

Halbgeraden
Halbebenen
[[Image:]] [[Image:]]
[[Image:]] [[Image:]]
Objekt G, das in Klassen eingeteilt wird
Dimension von G
Objekt T, das G in Klassen einteilt
Dimension von T
Referenzpunkt Q teilt Gohne Qin genau zwei Klassen
Klasse 1:
Menge aller Punkte P\mathrm{\in }G , die mit Q bezüglich T „auf derselben Seite liegen“
{\mathit{AQ}}^{\text{+}}\mathrm{=}\left(P\mathrm{...}\right) {\mathit{gQ}}^{\text{+}}\mathrm{=}\left(P\mathrm{....}\right)
Klasse 2:
Menge aller Punkte P\mathrm{\in }G, die bezüglich T nicht auf der Seite von Qliegen.
{\mathit{AQ}}^{\text{-}}\mathrm{=}\left(P\mathrm{...}\right) {\mathit{gQ}}^{\text{-}}\mathrm{=}\left(P\mathrm{....}\right)
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