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Halbebenen und das Axiom von Pasch

Halbebenen

Analogiebetrachtungen

Halbgeraden	Halbebenen
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Objekt $G$, das in Klassen eingeteilt wird

Dimension von $G$

Objekt $T$, das G in Klassen einteilt

Dimension von $T$

Referenzpunkt $Q$ teilt $G$ohne $Q$in genau zwei Klassen
Klasse 1: Menge aller Punkte $P\mathrm{\in }G$ , die mit $Q$ bezüglich $T$ „auf derselben Seite liegen“
${\mathit{AQ}}^{\text{+}}\mathrm{=}\left(P\mathrm{...}\right)$	${\mathit{gQ}}^{\text{+}}\mathrm{=}\left(P\mathrm{....}\right)$
Klasse 2: Menge aller Punkte $P\mathrm{\in }G$, die bezüglich $T$ nicht auf der Seite von $Q$liegen.
${\mathit{AQ}}^{\text{-}}\mathrm{=}\left(P\mathrm{...}\right)$	${\mathit{gQ}}^{\text{-}}\mathrm{=}\left(P\mathrm{....}\right)$