Halbebenen und das Axiom von Pasch

Halbebenen

Halbgeraden	Halbebenen

Objekt $\ G$ , das in Klassen eingeteilt wird
$\ G$ ist eine ...	$\ G$ ist eine ...

Dimension von $\ G$
Dimension von	Dimension von

Objekt $\ T$ , das $\ G$ in Klassen einteilt
$\ T$ ist ...	$\ T$ ist ...

Dimension von $\ T$
$\ T$ hat die Dimension ...	$\ T$ hat die Dimension ...

Referenzpunkt $Q$ teilt $G$ ohne $Q$ in genau zwei Klassen
Klasse 1: Menge aller Punkte $P\mathrm{\in }G$ , die mit $Q$ bezüglich $T$ „auf derselben Seite liegen“
${\mathit{AQ}}^{\text{+}}\mathrm{=}\left(P\mathrm{...}\right)$	${\mathit{gQ}}^{\text{+}}\mathrm{=}\left(P\mathrm{....}\right)$
Klasse 2: Menge aller Punkte $P\mathrm{\in }G$ , die bezüglich $T$ nicht auf der Seite von $Q$ liegen.
${\mathit{AQ}}^{\text{-}}\mathrm{=}\left(P\mathrm{...}\right)$	${\mathit{gQ}}^{\text{-}}\mathrm{=}\left(P\mathrm{....}\right)$