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Halbebenen und das Axiom von Pasch

Halbebenen

Analogiebetrachtungen

Halbgeraden	Halbebenen

Objekt $\ G$, das in Klassen eingeteilt wird
$\ G$ ist eine ...	$\ G$ ist eine ...

Dimension von $\ G$
Dimension von	Dimension von

Objekt $\ T$, das $\ G$ in Klassen einteilt
$\ T$ ist ...	$\ T$ ist ...

Dimension von $\ T$
$\ T$ hat die Dimension ...	$\ T$ hat die Dimension ...

noch mehr Analogiebetrachtungen

Referenzpunkt $\ Q$ teilt $\ G \setminus_{\{ Q \}}$ in genau zwei Klassen
Klasse 1: Menge aller Punkte $\ P\mathrm{\in }G$ , die mit $\ Q$ bezüglich $\ T$ „auf derselben Seite liegen“
$AQ^{+} = \{P| ... \}$	${\mathit{gQ}}^{\text{+}}\mathrm{=}\left(P\mathrm{....}\right)$
Klasse 2: Menge aller Punkte $P\mathrm{\in }G$, die bezüglich $\ T$ nicht auf der Seite von $\ Q$liegen.
${\mathit{AQ}}^{\text{-}}\mathrm{=}\left(P\mathrm{...}\right)$	${\mathit{gQ}}^{\text{-}}\mathrm{=}\left(P\mathrm{....}\right)$