Benutzer:Tutorin Anne: Unterschied zwischen den Versionen
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= Beweis: Parallelentreue der Geradenspiegelung Z9.1 SS2013 = | = Beweis: Parallelentreue der Geradenspiegelung Z9.1 SS2013 = | ||
{| class="wikitable" | {| class="wikitable" | ||
− | | Voraussetzung || | + | | Voraussetzung || a II b, <math>S_g (a) = a'</math> und <math>S_g (b)=b'</math> |
|- | |- | ||
− | | Behauptung || | + | | Behauptung || a' II b' |
|- | |- | ||
− | | Annahme || | + | | Annahme || a' <s>II</s> b' |
|} | |} | ||
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!Nr. !!Beweisschritt!!Begründung | !Nr. !!Beweisschritt!!Begründung | ||
|- | |- | ||
− | | 1 || | + | | 1 || <math>a' \cap b' </math> = {S'} || ... |
|- | |- | ||
− | | 2 || | + | | 2 || <math>S = S_g (S')</math> || ... |
|- | |- | ||
− | | 3 || | + | | 3 || <math>S \in a</math> und <math>S \in b</math> || ... |
|- | |- | ||
− | | 4 || | + | | 4 || <math>a \cap b </math> = {S} || ... |
|- | |- | ||
− | | | + | | 5 || a' II b' || ... |
|- | |- | ||
− | | | + | | 6 || Widerspruch zur Voraussetzung || ... |
|} | |} | ||
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Version vom 12. Juli 2013, 17:02 Uhr
Newsticker
Und Beobachtungsliste nicht vergessen!!
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.
Mandala ganz einfach selbst gemacht!
Wo sich überall Mathematik verbirgt?!
Die Idee kam so
Anleitung: Mein erster Beitrag im Wiki
Nach dem ihr euch mit einem Fantasienamen angemeldet habt, könnt ihr Beiträge einfügen. Dabei kann man zunächst etwas Reinschreiben und das geht so:
Die meisten Symbole sind ja selbsterklärend. Die Wichtigsten sind:
Nicht vergessen! Vor dem Speichern selbst das Layout mittels "Vorschau" überprüfen. Oft fehlen z.B. Zeilenumbrüche.
Am Rand findet ihr zur Orientierung die wichtigsten Dinge:
--Tutorin Anne 18:13, 16. Apr. 2013 (CEST)
Tabelle als Vorlage
Voraussetzung | (V. hier eintragen) |
Behauptung | (Beh. hier eintragen) |
Nr. | Beweisschritt | Begründung |
---|---|---|
1 | (Schritt 1 hier) | (Begründung 1) |
2 | (Schritt 2) | (Begründung 2) |
3 | (Schritt) | (Begründung) |
4 | (Schritt) | (Begründung) |
Voraussetzung | ... |
Behauptung | .... |
Annahme | ... |
Nr. | Beweisschritt | Begründung |
---|---|---|
1 | ...) | ... |
2 | ... | ... |
3 | ... | ... |
4 | ... | ... |
... | ... | ... |
... | ... | ... |
Beweis: Parallelentreue der Geradenspiegelung Z9.1 SS2013
Voraussetzung | a II b, und |
Behauptung | a' II b' |
Annahme | a' |
Nr. | Beweisschritt | Begründung |
---|---|---|
1 | = {S'} | ... |
2 | ... | |
3 | und | ... |
4 | = {S} | ... |
5 | a' II b' | ... |
6 | Widerspruch zur Voraussetzung | ... |
WS12/13 Beweis zum Rechteck
Satz: Ein Rechteck hat 2 Symmetrieachsen.
Voraussetzung | Rechteck |
Behauptung | hat zwei Symmetrieachsen |
Vorüberlegung: Es muss gezeicht werden, dass das Rechteck bei der Spiegelung an und jeweils wieder auf sich abgebildet wird.
Beweisführung
Nr. | Beweisschritt | Begründung |
---|---|---|
1 | m ist Mittelsenkrechte von und n ist Mittelsenkrechte von | Vor.; Def. Mittelsenkrechten |
2 | 1.; Mittelsenkrechtenkriterium | |
3 | 2.; Eigenschaften Geradenspiegelung (abstandserhaltend) | |
4 | Vor. | |
5 | 4. Eigenschaften Geradenspiegelung (Winkeltreue) | |
6 | 5. Vor. | |
7 | 6. Eigenschaften Geradenspiegelung (abstandserhaltend) - müsste nicht Sm(D) = C sein? | |
8 | 3.7. Eigenschaften Geradenspiegelung | |
9 | m ist Symmetrieachse | 8. |
10 | n ist Symmetrieachse | analog Schritt 2-9 bezogen auf n |
Das ist jetzt mal so meine Idee, ich denke so könnte man es machen (mit richtiger Begründung!) - aber auch anders. Jetzt bitte Begründungen einfügen!!! --Tutorin Anne 18:58, 6. Feb. 2013 (CET)
SS12, Übung 10.3 Umkehrung des Basiswinkelsatzes, direkter Beweis
Voraussetzung | Dreieck mit üblicher Bezeichnung, |
Behauptung |
Beweisschritt | Begründung |
---|---|
1) m ist Mittelsenkrechte von | (Begründung 1) |
2) | (Begründung 2) |
3) FAll 1) | (Begründung) |
4) | (Begründung) |
5) | (Begründung) |
6) | (Begründung) |
7) | (Begründung) |
8) | (Begründung) |
9) Fall 2) analog Fall 1 | - |
10) Fall 3) | (Begründung) |
Funktionen (Elementare Funktionen SS 11)
Quadratische Funktion und ihr Graph, eine Parabel
Tutorium SS11
Tutorium 13, Aufgabe 1
Voraussetzung | sei ein beliebiger Winkel |
Behauptung | 1. Existenz einer Winkelhalbierenden 2. Eindeutigkeit dieser Wh |
Beweis zu 1.
z.z. Es exisitert ein Strahl , für den gilt und .
1) | ist eine reele Zahl zwischen 0 und 180 | ... |
2) | ... | ... |
3) | ... | ... |
4) | ... | ... |
5) | ... | ... |
Tutorium 3, Aufgabe 2