Beziehungen zwischen den Seitenlängen und den Innenwinkelgrößen eines Dreiecks: Unterschied zwischen den Versionen

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(Satz IX.2)
(Beweis von Satz IX.2)
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<math>\left| AC \right| > \left| BC \right|</math>
 
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bzw.
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===== Satz IX.3 =====
 
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::Es sei <math>\overline{ABC}</math> ein Dreieck mit den schulüblichen Bezeichnungen. <br /><math>\left| \alpha \right| > \left| \beta \right|\Rightarrow \left| a \right| >\left| b \right| </math>
 
::Es sei <math>\overline{ABC}</math> ein Dreieck mit den schulüblichen Bezeichnungen. <br /><math>\left| \alpha \right| > \left| \beta \right|\Rightarrow \left| a \right| >\left| b \right| </math>

Version vom 15. Juli 2010, 07:03 Uhr

Satz IX.2: (Der größeren Seite liegt der größere Winkel gegenüber)
Es sei \overline{ABC} ein Dreieck mit den schulüblichen Bezeichnungen.
\left| a \right| >\left| b \right| \Rightarrow \left| \alpha \right| > \left| \beta \right|
Beweis von Satz IX.2

Es sei \overline{ABC} ein Dreieck.

Voraussetzung:

\left| AC \right| > \left| BC \right|

bzw.

\left| a\right| > \left| b \right|

Seite winkel 00.png

Satz IX.3
Es sei \overline{ABC} ein Dreieck mit den schulüblichen Bezeichnungen.
\left| \alpha \right| > \left| \beta \right|\Rightarrow \left| a \right| >\left| b \right|