Beziehungen zwischen den Seitenlängen und den Innenwinkelgrößen eines Dreiecks: Unterschied zwischen den Versionen
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| (iii) | | (iii) | ||
− | | | + | | <math>\left| \alpha \right| > \left| \delta_1 \right|</math> |
− | | | + | | ? |
+ | |- | ||
+ | | (iv) | ||
+ | | <math>\left| \alpha \right| > \left| \delta_2 \right|</math> | ||
+ | | ? | ||
+ | |- | ||
+ | | (v) | ||
+ | | <math>\left| \delta_2 \right| > \left| \beta \right|</math> | ||
+ | | ? | ||
+ | |- | ||
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+ | | <math>\left| \alpha \right| > \left| \beta \right|</math> | ||
+ | | ? | ||
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===== Satz IX.3 ===== | ===== Satz IX.3 ===== | ||
::Es sei <math>\overline{ABC}</math> ein Dreieck mit den schulüblichen Bezeichnungen. <br /><math>\left| \alpha \right| > \left| \beta \right|\Rightarrow \left| a \right| >\left| b \right| </math> | ::Es sei <math>\overline{ABC}</math> ein Dreieck mit den schulüblichen Bezeichnungen. <br /><math>\left| \alpha \right| > \left| \beta \right|\Rightarrow \left| a \right| >\left| b \right| </math> |
Version vom 15. Juli 2010, 09:36 Uhr
Satz IX.2: (Der größeren Seite liegt der größere Winkel gegenüber)
- Es sei ein Dreieck mit den schulüblichen Bezeichnungen.
- Es sei ein Dreieck mit den schulüblichen Bezeichnungen.
Beweis von Satz IX.2
Es sei ein Dreieck.
Voraussetzung:
bzw.
Auf gibt es jetzt genau einen Punkt mit .
Begründung der Konstruktion von :
...
Wie geht es weiter?
Nr. | Beweisschritt | Begründung |
---|---|---|
(i) | ? | |
(ii) | ? | |
(iii) | ? | |
(iv) | ? | |
(v) | ? | |
(vi) | ? |
Satz IX.3
- Es sei ein Dreieck mit den schulüblichen Bezeichnungen.
- Es sei ein Dreieck mit den schulüblichen Bezeichnungen.