Das Euklidische Parallelenaxiom

Geschichte des Parallelenaxioms

Vater und Sohn Bolyai

Du darfst die Parallelen nicht auf jenem Wege versuchen; ich kenne diesen Weg bis an sein Ende — auch ich habe diese bodenlose Nacht durchmessen, jedes Licht, jede Freude meines Lebens sind in ihr ausgel ¨oscht worden — ich beschw¨ore Dich bei Gott — laß die Lehre von den Parallelen in Frieden. . . sie kann Dich um all Deine Ruhe, Deine Gesundheit und um Dein ganzes Lebensgl¨uck bringen. . . .Wenn ich die Parallelen h¨atte entdecken k¨onnen, so w¨are ich ein Engel geworden. . . . Es ist unbegreiflich, daß diese unabwendbare Dunkelheit, diese ewige Sonnenfinsternis, dieser Makel der Geometrie zugelassen wurde, diese ewige Wolke an der jungfr¨aulichen Wahrheit. Farkas Bolyai (in einem Brief an seinen Sohn Janos Bolyai, 1820) ([1], S. 162)

Carl Friedrich Gauß

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