Das Lot (SoSe 12): Unterschied zwischen den Versionen

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== Der Begriff des Lotes ==
 
== Der Begriff des Lotes ==
  
 
===== Definition IX.1: (Lot, Lotgerade, Lotfußpunkt) =====
 
===== Definition IX.1: (Lot, Lotgerade, Lotfußpunkt) =====
 
:: Es sei <math>\ P</math> ein Punkt, der nicht zur Geraden <math>\ g</math> gehören möge. <br />''Ergänzen Sie...''<br />
 
:: Es sei <math>\ P</math> ein Punkt, der nicht zur Geraden <math>\ g</math> gehören möge. <br />''Ergänzen Sie...''<br />
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Definitionsversuch Nummero6/Tchu Tcha Tcha:<br />
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Es sei <math>\ P</math> ein Punkt, der nicht zur Geraden <math>\ g</math> gehören möge.<br />
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Die Gerade h, die senkrecht auf g steht und durch den Punkt P geht, nennt man Lotgerade.<br />
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Den Schnittpunkt <math>\ L</math> der Geraden g und h nennt man Lotfußpunkt.<br />
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Die Strecke <math>\overline{LP}</math> nennt man Lot.<br />--[[Benutzer:Nummero6|Tchu Tcha Tcha]] 17:58, 4. Jul. 2012 (CEST)
  
 
===== Definition IX.2: (Abstand eines Punktes zu einer Geraden) =====
 
===== Definition IX.2: (Abstand eines Punktes zu einer Geraden) =====
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===== Beweis der Existenz und Eindeutigkeit des Lotes: =====
 
===== Beweis der Existenz und Eindeutigkeit des Lotes: =====
 
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Aktuelle Version vom 10. Juli 2012, 13:34 Uhr


Inhaltsverzeichnis

Der Begriff des Lotes

Definition IX.1: (Lot, Lotgerade, Lotfußpunkt)
Es sei \ P ein Punkt, der nicht zur Geraden \ g gehören möge.
Ergänzen Sie...

Definitionsversuch Nummero6/Tchu Tcha Tcha:
Es sei \ P ein Punkt, der nicht zur Geraden \ g gehören möge.
Die Gerade h, die senkrecht auf g steht und durch den Punkt P geht, nennt man Lotgerade.
Den Schnittpunkt \ L der Geraden g und h nennt man Lotfußpunkt.
Die Strecke \overline{LP} nennt man Lot.
--Tchu Tcha Tcha 17:58, 4. Jul. 2012 (CEST)

Definition IX.2: (Abstand eines Punktes zu einer Geraden)
Es sei \ P ein Punkt außerhalb von \ g. Der Abstand von \ P zu \ g ist die Länge des Lotes von \ P auf \ g.

Existenz und Eindeutigkeit des Lotes

Satz IX.1: (Existenz und Eindeutigkeit des Lotes)
Zu jedem Punkt \ P außerhalb einer Geraden \ g gibt es genau ein Lot von \ P auf \ g.
Beweis der Existenz und Eindeutigkeit des Lotes:

Übungsaufgabe

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