Das Lot (SoSe 12): Unterschied zwischen den Versionen
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| + | Die Gerade h, die senkrecht auf g steht und durch den Punkt P geht, nennt man Lotgerade.<br /> | ||
| + | Den Schnittpunkt <math>\ L</math> der Geraden g und h nennt man Lotfußpunkt.<br /> | ||
| + | Die Strecke <math>\overline{LP}</math> nennt man Lot.<br />--[[Benutzer:Nummero6|Tchu Tcha Tcha]] 17:58, 4. Jul. 2012 (CEST) | ||
===== Definition IX.2: (Abstand eines Punktes zu einer Geraden) ===== | ===== Definition IX.2: (Abstand eines Punktes zu einer Geraden) ===== | ||
Version vom 4. Juli 2012, 17:58 Uhr
Inhaltsverzeichnis |
Der Begriff des Lotes
Definition IX.1: (Lot, Lotgerade, Lotfußpunkt)
- Es sei
ein Punkt, der nicht zur Geraden 
gehören möge.
Ergänzen Sie...
- Es sei
Definitionsversuch Nummero6/Tchu Tcha Tcha:
Es sei ein Punkt, der nicht zur Geraden gehören möge.
Die Gerade h, die senkrecht auf g steht und durch den Punkt P geht, nennt man Lotgerade.
Den Schnittpunkt 
der Geraden g und h nennt man Lotfußpunkt.
Die Strecke 
nennt man Lot.
--Tchu Tcha Tcha 17:58, 4. Jul. 2012 (CEST)
Definition IX.2: (Abstand eines Punktes zu einer Geraden)
- Es sei ein Punkt außerhalb von . Der Abstand von zu ist die Länge des Lotes von auf .
- Es sei
Existenz und Eindeutigkeit des Lotes
Satz IX.1: (Existenz und Eindeutigkeit des Lotes)
- Zu jedem Punkt außerhalb einer Geraden gibt es genau ein Lot von auf .
- Zu jedem Punkt
Beweis der Existenz und Eindeutigkeit des Lotes:
Übungsaufgabe
