Das Wiki für die Lehrveranstaltung Lineare Algebra/analytische Geometrie SoSe 2018: Unterschied zwischen den Versionen

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(Lineare Gleichungssysteme mit zwei Variablen und zwei Gleichungen)
(Allgemeine lineare Gleichung mit zwei Variablen)
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x, y \in \mathbb{R},
 
x, y \in \mathbb{R},
 
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https://ggbm.at/Ckx5ya7D
 
===Das Gleichsetzungsverfahren===
 
===Das Gleichsetzungsverfahren===
 
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Version vom 15. April 2018, 15:33 Uhr


Das Wiki für die Lehrveranstaltung "Lineare Algebra/analytische Geometrie", Sommersemester 2017


Inhaltsverzeichnis

Literatur

Literatur

Aus früheren Semestern

Kapitel 1: Lineare Gleichungssysteme

Lineare Gleichungssysteme mit zwei Variablen und zwei Gleichungen

Lösungsmenge einer Gleichung mit zwei Variablen

Allgemeine lineare Gleichung mit zwei Variablen


\begin{align}
ax+by=c \\
a, b, c \in \mathbb{R} \\
x, y \in \mathbb{R},
\end{align}

https://ggbm.at/Ckx5ya7D

Das Gleichsetzungsverfahren


\begin{align}
4x  - 5y &=13 \\
3x +4y &=3
\end{align}


Wir stellen beide Gleichungen nach y um:

\begin{align}
y &=& \frac{4}{5}x &- &\frac{13}{5} \\
y &=& -\frac{3}{4}x &+ &\frac{3}{4}
\end{align}
Gleichsetzen der rechten Seiten:


\frac{4}{5}x - \frac{13}{5} = \frac{3}{4}x + \frac{3}{4}
Vereinfachen:
x=\frac{67}{31}