analytische Geometrie SoSe 2018

Das Wiki für die Lehrveranstaltung "Lineare Algebra/analytische Geometrie", Sommersemester 2017 Literatur Literatur Aus früheren Semestern Das WIKI für die Veranstaltung Lineare Algebra_analytische Geometrie SoSe 2017 Übungsaufgaben SoSe 2017 Kapitel 1: Lineare Gleichungssysteme Lineare Gleichungssysteme mit zwei Variablen und zwei Gleichungen Lösungsmenge einer Gleichung mit zwei Variablen Allgemeine lineare Gleichung mit zwei Variablen ax + by + c = 0 $\begin{align} ax+by=c \\ a, b, c \in \mathbb{R} \\ x, y \in \mathbb{R}, \end{align}$ [ www.geogebra.org is not an authorized iframe site ] Grafische Veranschaulichung der Lösungsmenge einer Gleichung vom Typ ax+by=c Es seien $a, b, c \in \mathbb{R}$ , beliebig aber fest, $a, b$ nicht gleichzeitig $0$, $x,y \in \mathbb{R}$, variabel. Aus der Schule ist die folgende Gleichung für Geraden bekannt: $y=mx+b$, $m,b \in \mathbb{R}$, beliebig aber fest, $x,y \in \mathbb{R}$ variabel. Das Gleichsetzungsverfahren $\begin{align} 4x - 5y &=13 \\ 3x +4y &=3 \end{align}$ Wir stellen beide Gleichungen nach $y$ um: $\begin{align} y &=& \frac{4}{5}x &- &\frac{13}{5} \\ y &=& -\frac{3}{4}x &+ &\frac{3}{4} \end{align}$ Gleichsetzen der rechten Seiten: $\frac{4}{5}x - \frac{13}{5} = \frac{3}{4}x + \frac{3}{4}$ Vereinfachen: $x=\frac{67}{31}$