Definitionen WS10/11: Unterschied zwischen den Versionen
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Version vom 14. November 2010, 23:14 Uhr
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Definitionen
Definition: (n-stellige Relation)
- Es seien
Mengen, wobei keine dieser Mengen die leere Menge ist. Jede Teilmenge aus 
ist eine 
stellige Relation.
Definition: (Klasseneinteilung eine Menge)
- Es sei
eine Menge und 
eine Menge von Teilmengen von .
ist eine Klasseneinteilung von , wenn
- notwendige Bedingung 1: Keine der Teilmengen ist die leere Menge.
- notwendige Bedingung 2: Je zwei Teilmengen sind disjunkt.
- notwendige Bedingung 3: Die Vereinigung aller Teilmengen ergibt wieder die Menge .
- Mengen sind disjukt, wenn die Schnittmenge dieser Mengen die leere Menge ist, bzw. die Mengen keine gemeinsamen Objekte besitzen.
Definition I/2: (kollinear)
- Eine Menge von Punkten heißt kollinear, wenn es eine Gerade gibt, die alle Punkte der Menge enthält.
- Schreibweise kolinear: koll(A, B, C, ...)
- Schreibweise nicht kollinear: nkoll(A, B, C)
Definition: (Parallelität von Geraden)
- Zwei Geraden sind paralle, wenn sie in derselben Ebene liegen und entweder keinen oder alle Punkte gemeinsam haben.
