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Inhaltsverzeichnis

Definitionen

Definition: (n-stellige Relation)
Es seien  M_1,\ M_2,\ M_3,\ ...,\ M_n\ n Mengen, wobei keine dieser Mengen die leere Menge ist. Jede Teilmenge aus  M_1 \times M_2 \times M_3 ...\times  M_n ist eine \ n-stellige Relation.
Definition: (Klasseneinteilung eine Menge)
Es sei M eine Menge und K=\{ T_1, T_2, T_3, ..., T_n, ...\} eine Menge von Teilmengen von M.
K ist eine Klasseneinteilung von M, wenn
  1. notwendige Bedingung 1: Keine der Teilmengen ist die leere Menge.
  2. notwendige Bedingung 2: Je zwei Teilmengen sind disjunkt.
  3. notwendige Bedingung 3: Die Vereinigung aller Teilmengen ergibt wieder die Menge M.
Mengen sind disjukt, wenn die Schnittmenge dieser Mengen die leere Menge ist, bzw. die Mengen keine gemeinsamen Objekte besitzen.
Definition I/2: (kollinear)
Eine Menge von Punkten heißt kollinear, wenn es eine Gerade gibt, die alle Punkte der Menge enthält.
Schreibweise kolinear: koll(A, B, C, ...)
Schreibweise nicht kollinear: nkoll(A, B, C)
Definition: (Parallelität von Geraden)
Zwei Geraden sind paralle, wenn sie in derselben Ebene liegen und entweder keinen oder alle Punkte gemeinsam haben.