Der Zusammenhang von Seitenlängen und Winkelgrößen im Dreieck (SoSe 12): Unterschied zwischen den Versionen
(Die Seite wurde neu angelegt: „===== Satz IX.2: (Der größeren Seite liegt der größere Winkel gegenüber) ===== ::Es sei <math>\overline{ABC}</math> ein Dreieck mit den schulüblichen Bezeic…“) |
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| − | + | Frage zur Beweisführung:<br /> | |
| + | In der heutigen Geometrie Veranstaltung haben wir den Schritt (3) <math>B' \in I \left( \alpha \right)</math> anhand der Konvexität begründet..<br /> | ||
| + | Mich würde interessieren, ob ich es auch anhand vom Lemma 1 begründen kann, da ich mir damit einfacher tue..!??<br /> | ||
| + | Lemma 1 besagt doch folgendes:<br /> | ||
| + | Gegeben seien drei nicht kollineare Punkte (hier A, B, C / nach Voraussetzung). Wenn B' (nach Konstruktion..<math>\exists B' \in \ CB^{+}</math> ) ein Punkt der offenen Strecke (hier: <math>\overline{CB}</math> / nach Konstruktion) ist, dann liegt der Strahl (hier <math>\ AB'^{+}</math>) vollständig im Inneren von <math>\angle BAC</math> . | ||
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| + | Also müsste doch bei Schritt (3), Lemma 1 als Begründung korrekt sein..!?<br />--[[Benutzer:Nummero6|Tchu Tcha Tcha]] 12:21, 5. Jul. 2012 (CEST) | ||
===== Satz IX.3: (Dem größeren Winkel liegt die größere Seite gegenüber) ===== | ===== Satz IX.3: (Dem größeren Winkel liegt die größere Seite gegenüber) ===== | ||
Version vom 5. Juli 2012, 12:21 Uhr
Inhaltsverzeichnis |
Satz IX.2: (Der größeren Seite liegt der größere Winkel gegenüber)
- Es sei
ein Dreieck mit den schulüblichen Bezeichnungen.
- Es sei
Beweis von Satz IX.2
Es sei ein Dreieck.
Voraussetzung:
bzw. 
Behauptung:
Die folgenden Hilfskonstruktionen liefern die Beweisidee (kommentieren Sie die Abbildungen und führen Sie den Beweis):
Frage zur Beweisführung:
In der heutigen Geometrie Veranstaltung haben wir den Schritt (3) 
anhand der Konvexität begründet..
Mich würde interessieren, ob ich es auch anhand vom Lemma 1 begründen kann, da ich mir damit einfacher tue..!??
Lemma 1 besagt doch folgendes:
Gegeben seien drei nicht kollineare Punkte (hier A, B, C / nach Voraussetzung). Wenn B' (nach Konstruktion..
) ein Punkt der offenen Strecke (hier: 
/ nach Konstruktion) ist, dann liegt der Strahl (hier 
) vollständig im Inneren von 
.
Also müsste doch bei Schritt (3), Lemma 1 als Begründung korrekt sein..!?
--Tchu Tcha Tcha 12:21, 5. Jul. 2012 (CEST)
Satz IX.3: (Dem größeren Winkel liegt die größere Seite gegenüber)
- Es sei ein Dreieck mit den schulüblichen Bezeichnungen.
- Es sei
Beweis von Satz IX.3
Übungsaufgabe
