Diskussion:Beziehungen zwischen den Seitenlängen und den Innenwinkelgrößen eines Dreiecks: Unterschied zwischen den Versionen
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Dem größten Innenwinkel eines Dreiecks liegt die längste Seite gegenüber.<br />Dem kleinsten Innenwinkel eines Dreiecks liegt die kürzeste Seite gegenüber. | Dem größten Innenwinkel eines Dreiecks liegt die längste Seite gegenüber.<br />Dem kleinsten Innenwinkel eines Dreiecks liegt die kürzeste Seite gegenüber. | ||
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| + | ::Es sei <math>\overline{ABC}</math> ein Dreieck mit den schulüblichen Bezeichnungen. <br /> <math>\left| a \right| >\left| b \right| \Rightarrow \left| \alpha \right| > \left| \beta \right|</math> | ||
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| + | Der Beweis noch andersrum: | ||
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Version vom 17. Juli 2010, 14:55 Uhr
Umkehrung des Satzes:
Der größte Innenwinkel eines Dreiecks liegt der längsten Seite des Dreiecks gegenüber.
Der kleinste Innenwinkel eines Dreiecks liegt die kürzesten Seite des Dreiecks gegenüber.
--Mirasol 07:54, 6. Jul. 2010 (UTC)
Was bisher geschah: --*m.g.* 04:09, 15. Jul. 2010 (UTC)
Satz:
Der längsten Seite eines Dreiecks liegt der größte Innenwinkel des Dreiecks gegenüber.
Ebenso gilt:
Der kürzesten Seite eines Dreiecks liegt der kleinste Innenwinkel des Dreiecks gegenüber.
Kommentar --*m.g.* 21:12, 5. Jul. 2010 (UTC):
Super! Jetzt noch die Umkehrung?
Dem größten Innenwinkel eines Dreiecks liegt die längste Seite gegenüber.
Dem kleinsten Innenwinkel eines Dreiecks liegt die kürzeste Seite gegenüber.
Satz IX.2: (Der größeren Seite liegt der größere Winkel gegenüber)
- Es sei
ein Dreieck mit den schulüblichen Bezeichnungen.
- Es sei
Der Beweis noch andersrum:
