Genau dann wenn, Dann und nur dann, Äquivalenz SoSe 2018: Unterschied zwischen den Versionen
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Liebe Studentinnen, liebe Studenten,<br /> | Liebe Studentinnen, liebe Studenten,<br /> | ||
ich habe in diesen Schulbeweis des Basiswinkelsatzes eine kleine Inkorrektheit eingebaut. Erkennen Sie sie? Wie kann man diese Inkorrektheit in der Schule korrekter gestalten?--[[Benutzer:*m.g.*|*m.g.*]] ([[Benutzer Diskussion:*m.g.*|Diskussion]]) 21:46, 3. Mai 2018 (CEST) | ich habe in diesen Schulbeweis des Basiswinkelsatzes eine kleine Inkorrektheit eingebaut. Erkennen Sie sie? Wie kann man diese Inkorrektheit in der Schule korrekter gestalten?--[[Benutzer:*m.g.*|*m.g.*]] ([[Benutzer Diskussion:*m.g.*|Diskussion]]) 21:46, 3. Mai 2018 (CEST) | ||
− | + | ==Wieder die Umkehrung== | |
+ | Zur Umkehrung des Basiswinkelsatzes mag man geneigt sein, wie folgt zu formulieren:<br /> | ||
+ | ::Wenn in einem Dreieck die Basiswinkel gleichgroß sind, dann ist das Dreieck gleichschenklig. | ||
+ | Diese Formulierung der Umkehrung des Basiswinkelsatzes ist nicht korrekt. Warum? | ||
<!--- Was hier drunter steht muss stehen bleiben ---> | <!--- Was hier drunter steht muss stehen bleiben ---> | ||
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Version vom 3. Mai 2018, 21:49 Uhr
Beispiel 1: BasiswinkelsatzWieder eine ImplikationFormulierung 1Der Basiswinkelsatz lautet:
Langsam wissen wir Bescheid: Der Satz ist eine Implikation. Voraussetzung: ist gleichschenklig. Formulierung 2Wäre der Begriff des gleichschenkligen Dreiecks vorab nicht definiert worden sein, könnten wir den Basiswinkelsatz trotzdem formulieren:
Formulierung 3 für Schülerinnen und SchülerWir beziehen uns wieder auf die Skizze. Voraussetzung: Die beiden roten Seiten sind gleichlang. Beweis der Implikation (Schulform)Schritt 1:
Das gekachelte und das schraffierte Teildreieck sind kongruent zueinander:
Voraussetzung der Implikation als hinreichende Bedingung für die Wahrheit der BehauptungUnsere nun bewiesene Implikation besagt, dass es für das Auftreten zweier kongruenter Innenwinkel in einem Dreieck hinreichend ist, dass das Dreieck zwei kongruente Seite hat bzw. gleichschenklig ist. Vorsicht FalleLiebe Studentinnen, liebe Studenten, Wieder die UmkehrungZur Umkehrung des Basiswinkelsatzes mag man geneigt sein, wie folgt zu formulieren:
Diese Formulierung der Umkehrung des Basiswinkelsatzes ist nicht korrekt. Warum? |