Gruppen, abelsche Gruppen 2012 12: Unterschied zwischen den Versionen
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Unter <math>D_R</math> wollen wir die Menge aller Bewegungen verstehen, die das Rechteck <math>\overline{ABCD}</math> auf sich selbst abbilden. Es handelt sich dabei um die folgenden Drehungen (mit dem Drehzentrum <math>Z</math>) und Geradenspiegelungen:<br /> | Unter <math>D_R</math> wollen wir die Menge aller Bewegungen verstehen, die das Rechteck <math>\overline{ABCD}</math> auf sich selbst abbilden. Es handelt sich dabei um die folgenden Drehungen (mit dem Drehzentrum <math>Z</math>) und Geradenspiegelungen:<br /> | ||
<math>D_R:=\left\{D_{0}, D_{180}, S_m, S_n\right\}</math><br /><br /> | <math>D_R:=\left\{D_{0}, D_{180}, S_m, S_n\right\}</math><br /><br /> | ||
− | Hierbei gilt: <math>S_m = D_{ | + | Hierbei gilt: <math>S_m = D_{270}</math> und <math>S_n = D_{90}</math><br /><br /> |
Als Verknüpfung wählen wir die NAF von Abbildungen.<br /><br /> | Als Verknüpfung wählen wir die NAF von Abbildungen.<br /><br /> | ||
Es ergibt sich folgende Verknüpfungstafel:<br /> | Es ergibt sich folgende Verknüpfungstafel:<br /> |