Version vom 5. November 2017, 17:42 Uhr

Definition 1: (Algebraische Struktur)

Eine Menge $S$ zusammen mit einer Operation $o$ oder Relation $r$ auf dieser Menge nennt man algebraische Struktur.

Schreibweise:
$[S, o]$ bzw $[S, r]$

Eine algebraische Struktur $[H, \odot]$ heißt Halbgruppe, wenn $\odot$ auf $H$ abgeschlossen und assoziativ ist
Dabei bedeutet:

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-=Definition: (Algebraische Struktur)=
+=Definition 1: (Algebraische Struktur)=
 Eine Menge <math>S</math> zusammen mit einer Operation <math>o</math> oder Relation <math>r</math> auf dieser Menge nennt man algebraische Struktur. <br />
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 <math>[S, o]</math> bzw <math>[S, r]</math>
+=Definition 2: (Halbgruppe)=
+Eine algebraische Struktur <math>[H, \odot]</math> heißt Halbgruppe, wenn
+<math>\odot</math> auf <math>H</math> abgeschlossen und assoziativ ist<br />
+Dabei bedeutet:
+#Abgeschlossenheit: <math>\forall a,b \in H: a \odot b \in H</math>
+#Assoziativität: <math>\forall a, b, c: (a \odot b) \odot a = a \odot (b \odot c)</math>.
 <!--- Was hier drunter steht muss stehen bleiben --->
 |}
 </div>
 [[Kategorie:Algebra]]