Lösung Aufgabe 5.01 SoSe 2018: Unterschied zwischen den Versionen

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==Aufgabe 5.01 SoSe 2018 ==
 
==Aufgabe 5.01 SoSe 2018 ==
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Wir betrachten das folgende Modell <math>\mathbb{M}:=(\mathbb{P}, \mathbb{G}, \operatorname{inz})</math> für die Inzidenzgeometrie:<br />
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Lena aus der 5a erklärt Ihnen, was eine Strecke ist: <br />
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Modellpunkte <math>\mathbb{P}</math>:<br />
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Strecken sind Teile von Geraden. Mein Papa hat mir gesagt, dass die Mathematiker nicht einfach so Teil sondern Teilmenge sagen. Und zu einer Festlegung sagen sie Definition. Ich definiere also: <br /> Eine Teilmenge einer Geraden ist eine Strecke.
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<math>\mathbb{P} := \{A,B,C,D\}</math><br />
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Modellgeraden <math>\mathbb{G}</math>:<br />
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#Formulieren Sie Lenas "`Definition"' als Konventionaldefinition.
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<math>\mathbb{G} = \{\{A,B\}, \{A,C\}, \{A,D\}, \{B,C\}, \{B,D\}\}</math><br />
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#Es ist klar, dass Lenas Definition nicht den formal korrekten Ansprüchen eines Mathematikers genügt. Aber auch im Sinne einer informellen Definition auf Schülerniveau wäre Lenas Definition verbesserunsgwürdig. Skizzieren Sie einen Denkanstoß, den Sie Lena geben würden, damit sie selbst ihre Definition präzisieren kann.
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Inzidenz <math>\operatorname{inz}</math>:<br /> Elementbeziehung: Ein Punkt <math>P</math> inzidiert mit einer Geraden <math>g</math> , wenn er zu <math>g</math> gehört: <math>P \operatorname{inz} g :\Leftrightarrow P \in g</math>
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#Formulieren Sie eine verbesserte Variante von Lenas Definition. Bleiben Sie dabei auf dem Niveau einer informellen Definition.
  
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# Warum ist <math>\mathbb{M}</math> kein Modell für die ebene Inzidenzgeometrie?
 
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# Ergänzen Sie <math>\mathbb{M}</math> derart, dass alle Axiome der ebenen Inzidenz erfüllt sind.
 
 
=Lösung 1=
 
=Lösung 1=
  

Aktuelle Version vom 29. Mai 2018, 10:45 Uhr

Inhaltsverzeichnis

Aufgabe 5.01 SoSe 2018

Lena aus der 5a erklärt Ihnen, was eine Strecke ist:
Strecken sind Teile von Geraden. Mein Papa hat mir gesagt, dass die Mathematiker nicht einfach so Teil sondern Teilmenge sagen. Und zu einer Festlegung sagen sie Definition. Ich definiere also:
Eine Teilmenge einer Geraden ist eine Strecke.

  1. Formulieren Sie Lenas "`Definition"' als Konventionaldefinition.
  2. Es ist klar, dass Lenas Definition nicht den formal korrekten Ansprüchen eines Mathematikers genügt. Aber auch im Sinne einer informellen Definition auf Schülerniveau wäre Lenas Definition verbesserunsgwürdig. Skizzieren Sie einen Denkanstoß, den Sie Lena geben würden, damit sie selbst ihre Definition präzisieren kann.
  3. Formulieren Sie eine verbesserte Variante von Lenas Definition. Bleiben Sie dabei auf dem Niveau einer informellen Definition.

Lösung 1

Lösung 2

Lösung 3

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