Lösung Aufgabe 6.09 SoSe 2017: Unterschied zwischen den Versionen

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Wir betrachten die folgende Menge <math>\mathbb{P}</math> von Modellpunkten:<br />
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<math>\mathbb{P}:=\{P_{i,j}|0 \leq i \leq 9 \wedge 0 \leq j \leq 9 \}</math>.<br />
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Auf der Menge der Modellpunkte definieren wir den Abstand zweier Modellpunkte <math>P_{m,n}</math> und <math>P_{q,r}</math>:<br />
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<math>\left|P_{m,n}P_{q,r}\right|:=|m-q|+|n-r|</math><br />
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Beispiel:<br />
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<math>\left|P_{3,4}P_{5,1}\right|:=|3-5|+|4-1|=|-2|+|3|=5</math>
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<br /> Untersuchen Sie, ob in dem Modell die Dreiecksungleichung erfüllt ist:<br />
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<math>\forall A,B,C \in \mathbb{P}: |AB|+|BC|\leq |AC|</math><br />
  
 
=Lösung 1=
 
=Lösung 1=

Aktuelle Version vom 11. Juni 2017, 12:04 Uhr

Wir betrachten die folgende Menge \mathbb{P} von Modellpunkten:
\mathbb{P}:=\{P_{i,j}|0 \leq i \leq 9 \wedge 0 \leq j \leq 9 \}.
Auf der Menge der Modellpunkte definieren wir den Abstand zweier Modellpunkte P_{m,n} und P_{q,r}:
\left|P_{m,n}P_{q,r}\right|:=|m-q|+|n-r|
Beispiel:
\left|P_{3,4}P_{5,1}\right|:=|3-5|+|4-1|=|-2|+|3|=5
Untersuchen Sie, ob in dem Modell die Dreiecksungleichung erfüllt ist:
\forall A,B,C \in \mathbb{P}: |AB|+|BC|\leq |AC|

Lösung 1

Lösung 2

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