Lösung von Aufg. 10.3: Unterschied zwischen den Versionen
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Formulieren Sie den Beweis von Satz VI.1, ohne das Tabellenbeweischema zu verwenden. Ferner mögen Sie angehalten sein, die mathematische Formelsprache zu vermeiden. Kurz und gut, ein Beweis mit eigenen Worten, grammatikalisch korrekt formuliert.<br /> | Formulieren Sie den Beweis von Satz VI.1, ohne das Tabellenbeweischema zu verwenden. Ferner mögen Sie angehalten sein, die mathematische Formelsprache zu vermeiden. Kurz und gut, ein Beweis mit eigenen Worten, grammatikalisch korrekt formuliert.<br /> | ||
| − | Gegeben sei eine Strecke <math>\overline{AB}</math>. | + | Gegeben sei eine Strecke <math>\overline{AB}</math>. <br /> |
| − | Es sei ein Punkt Q, der nicht auf der Geraden <math>\ AB</math> liegt. In der Halbebene AB,Q+ gibt es | + | Nach Existenz und Eindeutigkeit des Mittelpunktes gibt es genau einen Mittelpunkt M der Strecke <math>\overline{AB}</math>, wobei der Abstand von M zu A und M zu B gleich ist.<br /> |
| − | Die Gerade <math>\ PM </math> ist die Mittelsenkrechte von <math>\overline{AB}</math> | + | Es sei ein Punkt Q, der nicht auf der Geraden <math>\ AB</math> liegt.<br /> |
| + | In der Halbebene AB,Q+ gibt es einen weiteren Punkt P. | ||
| + | Nach Winkelkonstruktionsaxiom existiert in der Halbebene AB,Q+ einen Winkel <math>\angle PMB </math> mit dem Maß 90.<br /> | ||
| + | Die Gerade <math>\ PM</math> ist die Mittelsenkrechte von <math>\overline{AB}</math> nach Def. Relation senkrecht und Definition Mittelsenkrechte.--[[Benutzer:Engel82|Engel82]] 16:02, 15. Dez. 2010 (UTC)<br /> | ||
| + | das ist korrekt --[[Benutzer:Schnirch|Schnirch]] 15:23, 19. Jan. 2011 (UTC) | ||
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Aktuelle Version vom 19. Januar 2011, 17:23 Uhr
Formulieren Sie den Beweis von Satz VI.1, ohne das Tabellenbeweischema zu verwenden. Ferner mögen Sie angehalten sein, die mathematische Formelsprache zu vermeiden. Kurz und gut, ein Beweis mit eigenen Worten, grammatikalisch korrekt formuliert.
Gegeben sei eine Strecke 
.
Nach Existenz und Eindeutigkeit des Mittelpunktes gibt es genau einen Mittelpunkt M der Strecke , wobei der Abstand von M zu A und M zu B gleich ist.
Es sei ein Punkt Q, der nicht auf der Geraden 
liegt.
In der Halbebene AB,Q+ gibt es einen weiteren Punkt P.
Nach Winkelkonstruktionsaxiom existiert in der Halbebene AB,Q+ einen Winkel 
mit dem Maß 90.
Die Gerade 
ist die Mittelsenkrechte von nach Def. Relation senkrecht und Definition Mittelsenkrechte.--Engel82 16:02, 15. Dez. 2010 (UTC)
das ist korrekt --Schnirch 15:23, 19. Jan. 2011 (UTC)
