Lösung von Aufg. 12.2

Beweisen Sie:
Korollar 2 zum schwachen Außenwinkelsatz

Die Summe der Größen zweier Innenwinkel eines Dreiecks ist stets kleiner als 180.

Vor: Dreieck ABC
Beh: o.B.d.A $\alpha$+ $\beta$ < 180
$\alpha$+ $\gamma$ < 180
$\beta$ + $\gamma$ < 180

1)$\beta$ und $\beta1$ sind Nebenwinkel und supplementär__________Def. Nebenwinkel und Supplementaxiom
2) $\beta$+$\beta1$ = 180_____________________Def. supplementär
3)$\beta1$ > $\alpha$ ___________________schwacher Außenwinkelsatz
4)180-$\beta$ > $\alpha$_____________2) und 3) und Rechnen in R
5)180 > $\alpha$+$\beta$________________4)
6)$\alpha$+ $\beta$ < 180___________________5)--Engel82 17:31, 19. Jan. 2011 (UTC)