Lösung von Aufg. 12.5: Unterschied zwischen den Versionen
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Version vom 20. Januar 2011, 20:30 Uhr
Aufgabe 12.5
Gegen welche Forderung, die an Axiomensysteme zu stellen ist, verstößt die folgende Formulierung des Parallelenaxioms:
Zu jedem Punkt 
außerhalb einer Geraden 
gibt es genau eine Gerade 
, die durch geht und zu parallel ist.
EPA verstößt gegen die Unabhängigkeit der Axiomatik, da die Existenz einer Parallelen zu g in der absoluten Geometrie gezeigt wird und das EPA ist eine Eindeutigkeitsaussage in der Euklidischen Geometrie.--Engel82 17:47, 19. Jan. 2011 (UTC)
Andere Erklärung? Diese leuchtet mir nicht ein!
