Lösung von Aufg. 12.8 S

Aus Geometrie-Wiki
Wechseln zu: Navigation, Suche

Beweisen Sie den starken Außenwinkelsatz.



Vor.: Dreieck ABC mit schulüblichen Bezeichnungen Beh.: Ein Außenwinkel ist so groß wie die zwei nicht anliegenden Innenwinkel


1) delta = Außenwinkel von Beta o.B.d.A. / Definition Außenwinkel 2) alpha + beta + gamma = 180° / Winkelsumme im Dreieck 3) beta und delta = 180 ° / 1., Supplementaxiom, Def. Supplementär 4) alpha + beta + gamma = beta + delta / 2. 3. 5. alpha + gamma = delta / 4. Rechnen in R 6. Da delta ein Außenwinkel von beta ist und alpha, gamma die nichtanliegenden Innenwinkel sind, gilt die Behautung. / 5 q.e.d --Mahe84 17:05, 15. Jul. 2012 (CEST)