Lösung von Aufg. 13.3: Unterschied zwischen den Versionen
| Zeile 1: | Zeile 1: | ||
Man beweise: Ein Punkt <math>\ P</math> gehört genau dann zur Winkelhalbierenden des Winkels <math>\ \alpha</math>, wenn er zu den Schenkeln von <math>\ \alpha</math> jeweils denselben Abstand hat. | Man beweise: Ein Punkt <math>\ P</math> gehört genau dann zur Winkelhalbierenden des Winkels <math>\ \alpha</math>, wenn er zu den Schenkeln von <math>\ \alpha</math> jeweils denselben Abstand hat. | ||
| − | Vor: <math>P \in w</math>, , <math>\angle ASP</math> <math>\cong</math><math>\angle PSB</math><br /> | + | <u>Vor</u>: <math>P \in w</math>, , <math>\angle ASP</math> <math>\cong</math><math>\angle PSB</math><br /> |
| − | Beh: <math>\overline {AP}</math> <math>\cong</math><math>\overline {BP}</math><br /> | + | <u>Beh:</u> <math>\overline {AP}</math> <math>\cong</math><math>\overline {BP}</math><br /> |
1)<math>\angle ASP</math> <math>\cong</math><math>\angle PSB</math> __________________Vor<br /> | 1)<math>\angle ASP</math> <math>\cong</math><math>\angle PSB</math> __________________Vor<br /> | ||
| − | 2)Lote werden durch P auf die jeweiligen Schenkel des Winkels________________Existenz und Eindeutigkeit des Lotes<br /> | + | 2) Lote werden durch P auf die jeweiligen Schenkel des Winkels________________Existenz und Eindeutigkeit des Lotes<br /> |
<math>\angle ASB</math> gefällt<br /> | <math>\angle ASB</math> gefällt<br /> | ||
3)|<math>\angle {SAP}</math>| =|<math>\angle {SBP}</math>| =90________________2)<br /> | 3)|<math>\angle {SAP}</math>| =|<math>\angle {SBP}</math>| =90________________2)<br /> | ||
| Zeile 14: | Zeile 14: | ||
| − | Vor:<math>\overline {AP}</math> <math>\cong</math><math>\overline {BP}</math><br /> | + | <u>Vor</u>:<math>\overline {AP}</math> <math>\cong</math><math>\overline {BP}</math><br /> |
| − | Beh: <math>P \in w</math>, <math>\angle ASP</math> <math>\cong</math><math>\angle PSB</math><br /> | + | <u>Beh</u>: <math>P \in w</math>, <math>\angle ASP</math> <math>\cong</math><math>\angle PSB</math><br /> |
1)<math>\overline {AP}</math><math>\cong</math> <math>\overline {BP}</math>___________________Vor.<br /> | 1)<math>\overline {AP}</math><math>\cong</math> <math>\overline {BP}</math>___________________Vor.<br /> | ||
| − | 2)Lote werden durch P auf die jeweiligen Schenkel des Winkels________________Existenz und Eindeutigkeit des Lotes<br /> | + | 2) Lote werden durch P auf die jeweiligen Schenkel des Winkels________________Existenz und Eindeutigkeit des Lotes<br /> |
<math>\angle ASB</math> gefällt<br /> | <math>\angle ASB</math> gefällt<br /> | ||
3)|<math>\angle {SAP}</math>| =|<math>\angle {SBP}</math>| =90_________________2)<br /> | 3)|<math>\angle {SAP}</math>| =|<math>\angle {SBP}</math>| =90_________________2)<br /> | ||
Version vom 25. Januar 2011, 19:38 Uhr
Man beweise: Ein Punkt 
gehört genau dann zur Winkelhalbierenden des Winkels 
, wenn er zu den Schenkeln von jeweils denselben Abstand hat.
Vor: 
, , 
Beh: 
1) __________________Vor
2) Lote werden durch P auf die jeweiligen Schenkel des Winkels________________Existenz und Eindeutigkeit des Lotes
gefällt
3)|
| =|
| =90________________2)
4)
= ___________________trivial
5)
__________________1), 2) und Innenwinkelsumme im Dreieck
6)
______________WSW,1), 4),5)
7) = ______________________6)--Engel82 17:22, 25. Jan. 2011 (UTC)
Vor:
Beh: ,
1) ___________________Vor.
2) Lote werden durch P auf die jeweiligen Schenkel des Winkels________________Existenz und Eindeutigkeit des Lotes
gefällt
3)|| =|| =90_________________2)
4) ___________________trivial
5)
__________________SsW, 1),3),4) und Satz:der größeren Seite liegt der größere Winkel gegenüber.
6) _________________________5)
7) , ____________________6)--Engel82 17:33, 25. Jan. 2011 (UTC)
