Lösung von Aufg. 14.2 (SoSe 11)

Gegen welche Forderung, die an Axiomensysteme zu stellen ist, verstößt die folgende Formulierung des Parallelenaxioms:
Zu jedem Punkt $\ P$ außerhalb einer Geraden $\ g$ gibt es genau eine Gerade $\ h$, die durch $\ P$ geht und zu $\ g$ parallel ist.

Axiome sollen nicht beweisbar sein. Allerdings stellt dieses "Axiom" einen beweisbaren Satz dar. (genau eine). --Teufelchen 19:02, 12. Jul. 2011 (CEST)