Lösung von Aufg. 15.3 (WS 11/12): Unterschied zwischen den Versionen
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Ist ein Winkel Peripheriewinkel eines Kreises k über der Sehne s ein rechter, so ist seine Sehne s auch der Durchmesser des Kreises k. | Ist ein Winkel Peripheriewinkel eines Kreises k über der Sehne s ein rechter, so ist seine Sehne s auch der Durchmesser des Kreises k. | ||
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Vor.: Dreieck ABP, Kreis k, Peripheriewinkel P ist ein rechter, Sehne s, Durchmesser AB | Vor.: Dreieck ABP, Kreis k, Peripheriewinkel P ist ein rechter, Sehne s, Durchmesser AB | ||
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Beh.: s liegt auf dem Durchmesser AB | Beh.: s liegt auf dem Durchmesser AB | ||
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Version vom 6. Februar 2012, 23:09 Uhr
Nennen Sie eine Umkehrung des Satzes von Thales und beweisen Sie diese.
Ist ein Winkel Peripheriewinkel eines Kreises k über der Sehne s ein rechter, so ist seine Sehne s auch der Durchmesser des Kreises k.
BEWEIS:
Vor.: Dreieck ABP, Kreis k, Peripheriewinkel P ist ein rechter, Sehne s, Durchmesser AB
Beh.: s liegt auf dem Durchmesser AB
→ meine Idee wäre, den Beweis über den Zentrie-Peripheriewinkelsatz zu führen.
