Lösung von Aufg. 5.6 S (WS 12 13)

Aufgabe 5.6

Axiom I.7 liefert 4 Punkte, die nicht komplanar sind.
Es seien $A, B, C, D$ diese 4 Punkte.
Sie dürfen im folgenden ohne Beweis davon ausgehen, dass je 4 nicht komplanare Punkte paarweise verschieden sind.
Es sei $\varepsilon$ eine Ebene mit $A \in \varepsilon \wedge B \in \varepsilon$.
Beweisen Sie:

In $\varepsilon$ existiert ein Punkt $P$ mit $P \not= A \wedge P\not= B$.