Lösung von Aufg. 6.3P (WS 18 19): Unterschied zwischen den Versionen

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1. M <span>&#8745;</span> N = O, mit M, N, O sind konvex<br />
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dass O konvex ist sollen Sie ja erst noch beweisen und deshalb nicht schon oben als gegeben annehmen.--[[Benutzer:Schnirch|Schnirch]] ([[Benutzer Diskussion:Schnirch|Diskussion]]) 13:23, 29. Nov. 2018 (CET)
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2. {A,B | <math>\overline{AB}</math> ε M} <span>&#8745;</span> {C,D | <math>\overline{CD}</math> ε N} <=> O<br />
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3. O = {A,B,C,D | <math>\overline{AB}</math> ε M <math>\wedge</math> <math>\overline{AB}</math> ε N <math>\wedge</math> <math>\overline{CD}</math> ε M <math>\wedge</math> <math>\overline{CD}</math> ε N}<br />
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4. O = {A,B,C,D | <math>\overline{AB}</math><math>\wedge</math> <math>\overline{AC}</math><math>\wedge</math> <math>\overline{AD}</math><math>\wedge</math> <math>\overline{BC}</math><math>\wedge</math> <math>\overline{BD}</math><math>\wedge</math> <math>\overline{CD}</math> ε O}<br />
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5. O ist konvex.
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Begründung von Schritt 4 -> Transitivität der Korrelation "kongruente (Schnitt)menge" --[[Benutzer:CIG UA|CIG UA]] ([[Benutzer Diskussion:CIG UA|Diskussion]]) 12:52, 23. Nov. 2018 (CET)
 
[[Kategorie:Geo_P]]
 
[[Kategorie:Geo_P]]

Aktuelle Version vom 29. November 2018, 14:23 Uhr

Beweisen Sie: Der Durchschnitt zweier konvexer Punktmengen ist konvex.


1. M ∩ N = O, mit M, N, O sind konvex

dass O konvex ist sollen Sie ja erst noch beweisen und deshalb nicht schon oben als gegeben annehmen.--Schnirch (Diskussion) 13:23, 29. Nov. 2018 (CET)

2. {A,B | \overline{AB} ε M} ∩ {C,D | \overline{CD} ε N} <=> O
3. O = {A,B,C,D | \overline{AB} ε M \wedge \overline{AB} ε N \wedge \overline{CD} ε M \wedge \overline{CD} ε N}
4. O = {A,B,C,D | \overline{AB}\wedge \overline{AC}\wedge \overline{AD}\wedge \overline{BC}\wedge \overline{BD}\wedge \overline{CD} ε O}
5. O ist konvex.

Begründung von Schritt 4 -> Transitivität der Korrelation "kongruente (Schnitt)menge" --CIG UA (Diskussion) 12:52, 23. Nov. 2018 (CET)

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