Lösung von Aufg. 6.4P (SoSe 15): Unterschied zwischen den Versionen
Aus Geometrie-Wiki
| Zeile 5: | Zeile 5: | ||
Vor.: ein rechter Winkel α <br /> | Vor.: ein rechter Winkel α <br /> | ||
| − | Beh.: α hat das Maß 90 | + | Beh.: α hat das Maß 90<br /> |
| + | |||
{| class="wikitable" | {| class="wikitable" | ||
|- | |- | ||
| − | ! Nummer !! Beweisschritte !! Beg. | + | ! Nummer !! Beweisschritte !! Beg. |
|- | |- | ||
| − | | 1 || β sei ein Nebenwinkel zu α || Vor., Jeder Winkel hat einen Nebenwinkel. | + | | 1 || β sei ein Nebenwinkel zu α || Vor., Jeder Winkel hat einen Nebenwinkel. |
|- | |- | ||
| − | | 2 || |α|=|β| || 1), Ein rechter rechter Winkel ist ein Winkel, der das gleiche Maß hat wie einer seiner Nebenwinkel. | + | | 2 || |α|=|β| || 1), Ein rechter rechter Winkel ist ein Winkel, der das gleiche Maß hat wie einer seiner Nebenwinkel. |
|- | |- | ||
| − | | 3 || |α|+|β| = 180 || 1), 2), Nebenwinkel sind supplementär. | + | | 3 || |α|+|β| = 180 || 1), 2), Nebenwinkel sind supplementär. |
|- | |- | ||
| − | | 4 || |α|+|α| = 2|α| = 180 || 3) | + | | 4 || |α|+|α| = 2|α| = 180 || 3) |
|- | |- | ||
| − | | 5 || |α| = 90 || 4) | + | | 5 || |α| = 90 || 4) |
|- | |- | ||
| − | | 6 || Behauptung stimmt || 5) | + | | 6 || Behauptung stimmt || 5) |
|} | |} | ||
brauch man Schritt 4 oder kann man den weglassen? --[[Benutzer:Sonnen-schein|Sonnen-schein]] ([[Benutzer Diskussion:Sonnen-schein|Diskussion]]) 18:59, 9. Jun. 2015 (CEST)sonnen-schein | brauch man Schritt 4 oder kann man den weglassen? --[[Benutzer:Sonnen-schein|Sonnen-schein]] ([[Benutzer Diskussion:Sonnen-schein|Diskussion]]) 18:59, 9. Jun. 2015 (CEST)sonnen-schein | ||
Aktuelle Version vom 9. Juni 2015, 19:22 Uhr
Wir gehen von folgender Definition aus: Ein rechter Winkel ist ein Winkel, der das gleiche Maß wie einer seiner Nebenwinkel hat. Außerdem gelte Satz IV.2: Nebenwinkel sind supplementär.
Beweisen Sie: Jeder rechte Winkel hat das Maß 90.
Vor.: ein rechter Winkel α
Beh.: α hat das Maß 90
| Nummer | Beweisschritte | Beg. |
|---|---|---|
| 1 | β sei ein Nebenwinkel zu α | Vor., Jeder Winkel hat einen Nebenwinkel. |
| 2 | α|=|β| | 1), Ein rechter rechter Winkel ist ein Winkel, der das gleiche Maß hat wie einer seiner Nebenwinkel. |
| 3 | α|+|β| = 180 | 1), 2), Nebenwinkel sind supplementär. |
| 4 | α|+|α| = 2|α| = 180 | 3) |
| 5 | α| = 90 | 4) |
| 6 | Behauptung stimmt | 5) |
brauch man Schritt 4 oder kann man den weglassen? --Sonnen-schein (Diskussion) 18:59, 9. Jun. 2015 (CEST)sonnen-schein
