Lösung von Aufg. 6.4P (WS 12/13): Unterschied zwischen den Versionen
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| 2 A <math>\in</math> N, B <math>\in</math> N <math>\Rightarrow</math> <math>\overline{AB} \in</math> N || Weil N konvex ist | | 2 A <math>\in</math> N, B <math>\in</math> N <math>\Rightarrow</math> <math>\overline{AB} \in</math> N || Weil N konvex ist | ||
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| − | | 3 | + | | 3 <math>\ M \cap N</math> <math>\Rightarrow</math> <math>A \in \ M \wedge N, B \in \ M \wedge N,</math> || 1), 2) |
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| + | Weil <math>\overline{AB}</math> Element der Schnittmenge ist. Ist die Schnittmenge konvex. Somit ist die Behauptung korrekt. | ||
| + | Geht das mit dem und Zeichen oder muss ich das für jede Menge extra machen? | ||
--Würmli 13:09, 4. Feb. 2013 (CET) | --Würmli 13:09, 4. Feb. 2013 (CET) | ||
Version vom 4. Februar 2013, 16:53 Uhr
Beweisen Sie: Der Durchschnitt zweier konvexer Punktmengen ist konvex.
| Voraussetzung | M und N sind konvex--Der Bohrer 14:08, 13. Dez. 2012 (CET) |
| Behauptung | Schnittmenge ist konvex--Der Bohrer 14:08, 13. Dez. 2012 (CET) |
| Beweisschritt | Begründung |
|---|---|
1 A  M, B M   M |
Weil M konvex ist |
| 2 A N, B N N |
Weil N konvex ist |
3   |
1), 2) |
4  |
3) |
Weil 
Element der Schnittmenge ist. Ist die Schnittmenge konvex. Somit ist die Behauptung korrekt.
Geht das mit dem und Zeichen oder muss ich das für jede Menge extra machen? --Würmli 13:09, 4. Feb. 2013 (CET)
Habe mal den Anfang gemacht. Wer macht ein Stück weiter? Nicht (ganz) korrekte Beweise sind übrigens wesentlich lehrricher als richtige Beweise - das ist ja keine neue Weisheit.--Tutorin Anne 12:59, 10. Dez. 2012 (CET)
