Lösung von Aufg. 6.5P (WS 13/14): Unterschied zwischen den Versionen
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a) Gegeben seien drei paarweise verschiedene und nichtkollineare Punkte ''A'', ''B'' und ''C'' in einer Ebene ''E''. Ferner sei eine Gerade ''g'' Teilmenge der Ebene ''E'', wobei keiner der Punkte ''A'', ''B'' und ''C'' auf ''g'' liegen möge. Beweisen Sie folgenden Zusammenhang:<br /> <br /> | a) Gegeben seien drei paarweise verschiedene und nichtkollineare Punkte ''A'', ''B'' und ''C'' in einer Ebene ''E''. Ferner sei eine Gerade ''g'' Teilmenge der Ebene ''E'', wobei keiner der Punkte ''A'', ''B'' und ''C'' auf ''g'' liegen möge. Beweisen Sie folgenden Zusammenhang:<br /> <br /> | ||
<math>\overline{AB}\cap g=\lbrace \rbrace \wedge \overline{BC}\cap g=\lbrace \rbrace\Rightarrow \overline{AC}\cap g=\lbrace \rbrace </math> <br /><br /> | <math>\overline{AB}\cap g=\lbrace \rbrace \wedge \overline{BC}\cap g=\lbrace \rbrace\Rightarrow \overline{AC}\cap g=\lbrace \rbrace </math> <br /><br /> | ||
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| + | 1.) geg.: <math>zw (A, B, C)</math><br> | ||
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| + | 2.) <math>\Rightarrow \left|AB\right|+\left|BC\right|=\left|AC\right|</math> | ||
| + | : | Def. "Zwischen"<br> | ||
| + | 3.) <math>\Rightarrow koll (A, B, C)</math> | ||
| + | : | 2.); "Dreiecksungleichung"<br><br>--[[Benutzer:EarlHickey|EarlHickey]] ([[Benutzer Diskussion:EarlHickey|Diskussion]]) 13:08, 4. Feb. 2014 (CET) | ||
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b) Was hat Aufgabe 6.5 mit Aufgabe 5.4 zu tun?<br /> | b) Was hat Aufgabe 6.5 mit Aufgabe 5.4 zu tun?<br /> | ||
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Version vom 4. Februar 2014, 14:08 Uhr
a) Gegeben seien drei paarweise verschiedene und nichtkollineare Punkte A, B und C in einer Ebene E. Ferner sei eine Gerade g Teilmenge der Ebene E, wobei keiner der Punkte A, B und C auf g liegen möge. Beweisen Sie folgenden Zusammenhang:
1.) geg.: 
2.) 
- | Def. "Zwischen"
3.) 
- | 2.); "Dreiecksungleichung"
--EarlHickey (Diskussion) 13:08, 4. Feb. 2014 (CET)
b) Was hat Aufgabe 6.5 mit Aufgabe 5.4 zu tun?
