14)

a) Gegeben seien drei paarweise verschiedene und nichtkollineare Punkte A, B und C in einer Ebene E. Ferner sei eine Gerade g Teilmenge der Ebene E, wobei keiner der Punkte A, B und C auf g liegen möge. Beweisen Sie folgenden Zusammenhang:

$\overline{AB}\cap g=\lbrace \rbrace \wedge \overline{BC}\cap g=\lbrace \rbrace\Rightarrow \overline{AC}\cap g=\lbrace \rbrace$

1.) geg.: $zw (A, B, C)$

2.) $\Rightarrow \left|AB\right|+\left|BC\right|=\left|AC\right|$

| Def. "Zwischen"

3.) $\Rightarrow koll (A, B, C)$

| 2.); "Dreiecksungleichung"

--EarlHickey (Diskussion) 13:08, 4. Feb. 2014 (CET)

b) Was hat Aufgabe 6.5 mit Aufgabe 5.4 zu tun?