Lösung von Aufg. 7.1: Unterschied zwischen den Versionen
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Vor: g, P ist nicht Element g<br /> | Vor: g, P ist nicht Element g<br /> | ||
Beh: Es existiert genau eine Ebene, g<math>\subset</math>E, <math>P \in E</math><br /> | Beh: Es existiert genau eine Ebene, g<math>\subset</math>E, <math>P \in E</math><br /> | ||
| − | 1) <math>A,B \in g</math> | + | 1) <math>A,B \in g</math> Axiom I/1<br /> |
| + | 2) nkoll(A,P,B) laut Vor und 1) | ||
| + | 3) zu drei nkoll(A,P,B) Axiom I/4 und 2) | ||
| + | gibt es genau eine Ebene E | ||
| + | 4) g<math>\supset E </math> | ||
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Version vom 23. November 2010, 19:05 Uhr
Es sei 
eine Gerade und 
ein Punkt, der nicht zu gehört. Beweisen Sie mittels der Axiome der Inzidenz: Es gibt genau eine Ebene 
, die sowohl alle Punkte von als auch den Punkt enthält.
Vor: g, P ist nicht Element g
Beh: Es existiert genau eine Ebene, g
E, 
1) 
Axiom I/1
2) nkoll(A,P,B) laut Vor und 1)
3) zu drei nkoll(A,P,B) Axiom I/4 und 2)
gibt es genau eine Ebene E
4) g
