Lösung von Aufg. 7.1

Es sei $\ g$ eine Gerade und $\ P$ ein Punkt, der nicht zu $\ g$ gehört. Beweisen Sie mittels der Axiome der Inzidenz: Es gibt genau eine Ebene $\ \Epsilon$, die sowohl alle Punkte von $\ g$ als auch den Punkt $\ P$ enthält.
Vor: g, P ist nicht Element g
Beh: Es existiert genau eine Ebene, g$\subset E$, $P \in E$
1) $A,B \in g$ Axiom I/1
2) nkoll(A,P,B) laut Vor und 1)
3) zu drei nkoll(A,P,B) Axiom I/4 und 2)
gibt es genau eine Ebene E 4) g$\supset E$ I/5
5)Behauptung stimmt