Lösung von Aufg. 7.1

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Es sei \ g eine Gerade und \ P ein Punkt, der nicht zu \ g gehört. Beweisen Sie mittels der Axiome der Inzidenz: Es gibt genau eine Ebene \ \Epsilon, die sowohl alle Punkte von \ g als auch den Punkt \ P enthält.


Vor: g, P ist nicht Element g
Beh: Es existiert genau eine Ebene E, g\subset E, P \in E

1) A,B \in g_____Axiom I/1
2) nkoll(A,P,B)_______________laut Vor und 1)
3) zu drei nkoll(A,P,B)________Axiom I/4 und 2)
gibt es genau eine Ebene E
4)g\supset E _________Axiom I/5
5) Behauptung stimmt

Die Eindeutigkeit das genau eine Ebene E existiert, lässt sich auf das Axiom I/4 zurückführen --Engel82 17:11, 23. Nov. 2010 (UTC)

Die Lösung von Engel82 ist korrekt, prima!--Schnirch 13:40, 9. Dez. 2010 (UTC)


Lösungsvorschlag 2

Scannen0006.jpg

vielen Dank für dieses gescannte Bild. Schritt 2 können Sie weglassen und den ersten Teil in Schritt 4 auch,
ansonsten ist alles korrekt!--Schnirch 13:40, 9. Dez. 2010 (UTC)