Lösung von Aufgabe 10.4P (SoSe 14): Unterschied zwischen den Versionen

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Wenn die Basiswinkel in einem Dreieck kongruent zueinander sind, dann ist das Dreieck gleichschenklig.
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|α| = |β| --> |AC| = |BC|
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! Beweisschritt !! Begründung
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| 1) g ist Mittelsenkrechte der Strecke AB,C liegt auf g und G liegt auf g  || Mittelsenkrechtenkriterium
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|  2) Strecke AG = Strecke GB  || 1); Def. Mittelsenkrechte
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|  3) Sg(A)=B || 2)
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| 4) Sg(C)=C    || 1); Def. Fixpunkt
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|  5) Winkelmaß α = Winkelmaß β  || Vor.
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| 6) <CAG = < CBG  || 5)
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|  7) Strecke AC = Strecke BC ||    3);4);6)
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(Ich habe keine Ahnung ob das so stimmt)<br />
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Schritt 1) ist schon nicht korrekt, da du ja nicht wissen kannst, ob C auf der Mittelsenkrechten liegt, da du sonst die Behauptung für das Mittelsenkrechtenkriterium nutzt. Damit fällt die Beweisführung und ich brauche weiter nicht schauen. --[[Benutzer:Tutorin Anne|Tutorin Anne]] ([[Benutzer Diskussion:Tutorin Anne|Diskussion]]) 19:35, 11. Jul. 2014 (CEST)

Aktuelle Version vom 11. Juli 2014, 19:35 Uhr

Beweisen Sie die Umkehrung des Basiswinkelsatzes.


Wenn die Basiswinkel in einem Dreieck kongruent zueinander sind, dann ist das Dreieck gleichschenklig. |α| = |β| --> |AC| = |BC|


Beweisschritt Begründung
1) g ist Mittelsenkrechte der Strecke AB,C liegt auf g und G liegt auf g Mittelsenkrechtenkriterium
2) Strecke AG = Strecke GB 1); Def. Mittelsenkrechte
3) Sg(A)=B 2)
4) Sg(C)=C 1); Def. Fixpunkt
5) Winkelmaß α = Winkelmaß β Vor.
6) <CAG = < CBG 5)
7) Strecke AC = Strecke BC 3);4);6)


(Ich habe keine Ahnung ob das so stimmt)

Schritt 1) ist schon nicht korrekt, da du ja nicht wissen kannst, ob C auf der Mittelsenkrechten liegt, da du sonst die Behauptung für das Mittelsenkrechtenkriterium nutzt. Damit fällt die Beweisführung und ich brauche weiter nicht schauen. --Tutorin Anne (Diskussion) 19:35, 11. Jul. 2014 (CEST)

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