Lösung von Aufgabe 10.4P (SoSe 14): Unterschied zwischen den Versionen

Version vom 9. Juli 2014, 10:51 Uhr

Beweisen Sie die Umkehrung des Basiswinkelsatzes.

Wenn die Basiswinkel in einem Dreieck kongruent zueinander sind, dann ist das Dreieck gleichschenklig. |α| = |β| --> |AC| = |BC|

Beweisschritt	Begründung
1) g ist Mittelsenkrechte der Strecke AB,C liegt auf g und G liegt auf g	Mittelsenkrechtenkriterium
2) Strecke AG = Strecke GB	1); Def. Mittelsenkrechte
3) Sg(A)=B	2)
4) Sg(C)=C	1); Def. Fixpunkt
5) Winkelmaß α = Winkelmaß β	Vor.
6) <CAG = < CBG	5)
7) Strecke AC = Strecke BC	3);4);6)

(Ich habe keine Ahnung ob das so stimmt)

@@ Zeile 1: / Zeile 1: @@
 Beweisen Sie die Umkehrung des Basiswinkelsatzes.<br />
 [[Kategorie:Einführung_P]]
+Wenn die Basiswinkel in einem Dreieck kongruent zueinander sind, dann ist das Dreieck gleichschenklig.
+|α| = |β| --> |AC| = |BC|
+{| class="wikitable"
+|-
+! Beweisschritt !! Begründung
+|-
+| 1) g ist Mittelsenkrechte der Strecke AB,C liegt auf g und G liegt auf g  || Mittelsenkrechtenkriterium
+|-
+|  2) Strecke AG = Strecke GB  || 1); Def. Mittelsenkrechte
+|-
+|  3) Sg(A)=B || 2)
+|-
+| 4) Sg(C)=C     || 1); Def. Fixpunkt
+|-
+|  5) Winkelmaß α = Winkelmaß β   || Vor.
+|-
+| 6) <CAG = < CBG  || 5)
+|-
+|  7) Strecke AC = Strecke BC ||    3);4);6)
+|}
+(Ich habe keine Ahnung ob das so stimmt)