Lösung von Aufgabe 10.5P (SoSe 12): Unterschied zwischen den Versionen

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Vor: a verkettet b mit a geschnitten b = S
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Beh: g parallel g´´
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| 1. Wir drehen das Geradenpaar mit festem S so, dass g parallel b
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| 2. Sa (g)=g´
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q.e.d

Version vom 16. Juli 2012, 13:33 Uhr

Beweisen Sie Satz IX.4: Bei einer Punktspiegelung werden Geraden stets auf parallele Bildgeraden abgebildet.


Vor: a verkettet b mit a geschnitten b = S

Beh: g parallel g´´


Schritt Begründung
1. Wir drehen das Geradenpaar mit festem S so, dass g parallel b 1. Eig. Punktspiegelung
2. Sa (g)=g´ 2. Def. Geradenspiegelung, g ist Fixpunkt
3. Sb (g´)= g´´ 3. 2
4. Sb (b´) = b 4. Def. Fixgerade
5. g´´ parallel b´ 5. Parallelentreue, 4
6. g´´ parallel g 6. 1,4,5 Transitivität

q.e.d

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