Lösung von Aufgabe 10.5P (WS 12 13): Unterschied zwischen den Versionen
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!Nr. !!Beweisschritt!!Begründung | !Nr. !!Beweisschritt!!Begründung | ||
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| − | | 1 ||Wir drehenn a und b bei festem S so, dass <math>a \|| | + | | 1 ||Wir drehenn a und b bei festem S so, dass <math>a' \|| g </math>|| (Eigenschaft Drehung) |
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| − | | 2 || <math> | + | | 2 || <math>S_{a'}(g) = g' \wedge S_{a'}(a')=a'</math> || (1; a ist Fixgerade, Def. Geradenspiegelung) |
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| − | | 3 ||<math> a \|| g'</math> || ( | + | | 3 ||<math> a' \|| g'</math> || (1,2 Parallelentreue der Geradensp.) |
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| − | | 4 || <math> g \|| g'</math> || ( | + | | 4 || <math> g \|| g'</math> || (1,3 Transitivität der Parallelenrelation) |
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| − | | 5 || <math>g'' = S_b (g') = g' </math> || ( | + | | 5 || <math>g'' = S_b' (g') = g' </math> || (Vor; g´ ist Fixgerade bezüglich Sb) |
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| − | | 6 || <math> g \|| g''</math> || ( | + | | 6 || <math> g \|| g''</math> || (4,5) |
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* Ich habe schon mal eine mögliche Beweisführung angegeben. Viel Spaß beim Nachvollziehen und begründen. (Vergesst nicht, euch eine Skizze zu machen, dann fällt das Begründen einfacher)--[[Benutzer:Tutorin Anne|Tutorin Anne]] 17:48, 28. Jan. 2013 (CET)<br /> | * Ich habe schon mal eine mögliche Beweisführung angegeben. Viel Spaß beim Nachvollziehen und begründen. (Vergesst nicht, euch eine Skizze zu machen, dann fällt das Begründen einfacher)--[[Benutzer:Tutorin Anne|Tutorin Anne]] 17:48, 28. Jan. 2013 (CET)<br /> | ||
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| + | Hallo Anne, liegt hier in deinem 1. Schritt nicht ein Fehler vor?!? Wir haben bei der Punktspiegelung ja unser Achsenkreuz a verkettet mit b. Wie können wir denn dann im ersten Schritt so drehen, dass a zu b parallel ist?!? müssten wir nicht schreiben, dass a parallel zu g ist?!? --[[Benutzer:Hakunamatata|Hakunamatata]] 18:00, 6. Feb. 2013 (CET)<br /> | ||
| + | und müssen wir nicht eigentliche von a` ausgehen, da wir die Lage verändert haben?!?--[[Benutzer:Hakunamatata|Hakunamatata]] 18:21, 6. Feb. 2013 (CET) | ||
| + | Ja danke, gut aufgapasst. Ich hab's geändert.--[[Benutzer:Tutorin Anne|Tutorin Anne]] 19:54, 6. Feb. 2013 (CET)<br /> | ||
| + | Hatte mich nur etwas gewundert ;-); habe mal versucht die einzelnen Schritte zu begründen...--[[Benutzer:Hakunamatata|Hakunamatata]] 20:02, 6. Feb. 2013 (CET)<br /> | ||
| + | All right.--[[Benutzer:Tutorin Anne|Tutorin Anne]] 18:14, 7. Feb. 2013 (CET) | ||
Aktuelle Version vom 7. Februar 2013, 19:14 Uhr
Beweisen Sie Satz IX.4:
Bei einer Punktspiegelung werden Geraden stets auf parallele Bildgeraden abgebildet.
| Voraussetzung | Punktspiegelung  mit  und  )
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| Behauptung | 
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| Nr. | Beweisschritt | Begründung |
|---|---|---|
| 1 | Wir drehenn a und b bei festem S so, dass  |
(Eigenschaft Drehung) |
| 2 |  |
(1; a ist Fixgerade, Def. Geradenspiegelung) |
| 3 |  |
(1,2 Parallelentreue der Geradensp.) |
| 4 |  |
(1,3 Transitivität der Parallelenrelation) |
| 5 |  |
(Vor; g´ ist Fixgerade bezüglich Sb) |
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(4,5) |
- Ich habe schon mal eine mögliche Beweisführung angegeben. Viel Spaß beim Nachvollziehen und begründen. (Vergesst nicht, euch eine Skizze zu machen, dann fällt das Begründen einfacher)--Tutorin Anne 17:48, 28. Jan. 2013 (CET)
Hallo Anne, liegt hier in deinem 1. Schritt nicht ein Fehler vor?!? Wir haben bei der Punktspiegelung ja unser Achsenkreuz a verkettet mit b. Wie können wir denn dann im ersten Schritt so drehen, dass a zu b parallel ist?!? müssten wir nicht schreiben, dass a parallel zu g ist?!? --Hakunamatata 18:00, 6. Feb. 2013 (CET)
und müssen wir nicht eigentliche von a` ausgehen, da wir die Lage verändert haben?!?--Hakunamatata 18:21, 6. Feb. 2013 (CET)
Ja danke, gut aufgapasst. Ich hab's geändert.--Tutorin Anne 19:54, 6. Feb. 2013 (CET)
Hatte mich nur etwas gewundert ;-); habe mal versucht die einzelnen Schritte zu begründen...--Hakunamatata 20:02, 6. Feb. 2013 (CET)
All right.--Tutorin Anne 18:14, 7. Feb. 2013 (CET)
