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| | Das Rechteck <math>\overline{ABCD}</math> soll durch eine Drehung auf das blaue Rechteck abgebildet werden. Konstruieren Sie den Drehpunkt. Wo müssen die beiden Achsen liegen, wenn die Drehung durch eine Verkettung zweier Achsenspiegelungen erzeugt werden soll?<br /> | | Das Rechteck <math>\overline{ABCD}</math> soll durch eine Drehung auf das blaue Rechteck abgebildet werden. Konstruieren Sie den Drehpunkt. Wo müssen die beiden Achsen liegen, wenn die Drehung durch eine Verkettung zweier Achsenspiegelungen erzeugt werden soll?<br /> |
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| | + | [[Datei:WG-Hoffut_11.3.PNG]] |
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| | + | Wir haben einen Kreis konstruiert, auf dem die Punkte A und (hier) J liegen ebenso für die Punkte B und (hier) K. Der Schnittpunkt E ist der gesuchte Drehpunkt. Anschließend haben wir einen beliegen Punkt F gewählt und eine Gerade durch diesen und den Punkt E gezogen. Dies ist unsere erste Spiegelachse. Da die Drehung 90° beträgt, haben wir nach Satz IX.2 einen Winkel von 45° zwischen den Spiegelgeraden gewählt. Somit ist die zweite Spiegelgerade entstanden. |
| | + | Als Test spiegelten wir die Punkte A,B,C,D an den kontruierten Spiegelachsen. A wurde durch die Verkettung der beiden Spiegelgeraden auf J abgebildet, B auf K, C auf G und D auf I. |
| | + | --[[Benutzer:WG-Hoffut|WG-Hoffut]] 17:28, 7. Jul. 2012 (CEST) |
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Version vom 7. Juli 2012, 17:28 Uhr
Das Rechteck 
soll durch eine Drehung auf das blaue Rechteck abgebildet werden. Konstruieren Sie den Drehpunkt. Wo müssen die beiden Achsen liegen, wenn die Drehung durch eine Verkettung zweier Achsenspiegelungen erzeugt werden soll?
Wir haben einen Kreis konstruiert, auf dem die Punkte A und (hier) J liegen ebenso für die Punkte B und (hier) K. Der Schnittpunkt E ist der gesuchte Drehpunkt. Anschließend haben wir einen beliegen Punkt F gewählt und eine Gerade durch diesen und den Punkt E gezogen. Dies ist unsere erste Spiegelachse. Da die Drehung 90° beträgt, haben wir nach Satz IX.2 einen Winkel von 45° zwischen den Spiegelgeraden gewählt. Somit ist die zweite Spiegelgerade entstanden.
Als Test spiegelten wir die Punkte A,B,C,D an den kontruierten Spiegelachsen. A wurde durch die Verkettung der beiden Spiegelgeraden auf J abgebildet, B auf K, C auf G und D auf I.
--WG-Hoffut 17:28, 7. Jul. 2012 (CEST)
